クレジットカードを解約をした場合、念のために書面で解約した旨の、退会手続きの案内をもらっておきましょう。
なにも言わなくても退会処理が済めば送付される会社もありますが、たいがいは口頭で処理が済んでしまいますので、念には念を入れて退会の旨の書類を送って頂けますか。と カード会社に話しをして書面をもらうようにしておきましょう。
この書類があれば、住宅ローンの申込み時にクレジットカードはすでに解約しています と書面を提出すれば説得力が増します。
ただし、解約した旨の話しをするときは、「住宅ローンの借り入れをしたいから とりあえずカードを解約しました」と話しをするのは避けて下さい。
例えば、「いろいろポイントとか付くのでカードを作って持っていたけど、今は使っていませんので整理しました。1枚あれば足ります」みたいな感じで話しをされると良いかと思います。
銀行側に住宅ローンを借りたいばかりに解約したんだな とわかられていても、直接的な事を言うのを避けて心証をよくしておきましょう。
下記に カード退会時の退会書類を一部を掲載しましたので、↓こんな感じの書類として参考にして下さい。